Analisis
regresi berganda (Multivariate Regression) adalah alat untuk meramalkan nilai pengaruh dua variabel bebas
atau lebih terhadap satu variabel terikat guna membuktikan ada tidaknya
pengaruh fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas X1,X2,.....Xi
terhadap suatu variabel terikat Y.
Analisis regresi berganda dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
Y = a + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn
Dimana:
Y adalah variabel tak bebas/ terikat
X adalah variabel-variabel bebas
a adalah konstanta (intersept)
b adalah koefisien regresi/ nilai parameter
Pengujian Hipotesis Distribusi t Pada Model Regresi Berganda
Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi variabel terikat. Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.
- Hipotesa Nol = Ho
Ho adalah satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi. Ho merupakan hipotesis statistik yang akan diuji hipotesis nihil.
- Hipotesa alternatif = Ha
Ha adalah satu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah.
Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi t
1. Merumuskan hipotesa
Ho : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat
Ha : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.
2. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α
Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%, dengan:
df = n – k
Dimana:
df = degree of freedom/ derajad kebebasan
n = Jumlah sampel
k = banyaknya koefisien regresi + konstanta
3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak.
Untuk mengetahui kebenaran hipotesis digunakan kriteria sebagai berikut.
Ho diterima apabila –t (α / 2; n – k) ≤ t hitung ≤ t (α / 2; n – k), artinya tidak ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.
Ho ditolak apabila t hitung > t (α / 2; n– k) atau –t hitung < -t (α / 2; n – k), artinya ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.
4. Menentukan uji statistik (Rule of the test)
5. Mengambil keputusan
Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho menerima Ha.
Nilai t tabel yang diperoleh dibandingkan nilai t hitung, bila t hitung lebih besar dari t tabel, maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independent berpengaruh pada variabel dependent.
Apabila t hitung lebih kecil dari t tabel, maka Ho diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen.
Pengujian Hipotesis Distribusi F Pada Model Regresi Berganda
Tabel F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.
Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi F
1. Merumuskan hipotesa
Ho : β1 = β2 = β3 = β4 = 0, berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
Ha : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ β4 ≠ 0, berarti secara bersama-sama ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
2. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α
Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%. Derajat bebas (df) dalam distribusi F ada dua, yaitu :
df numerator = dfn = df1 = k – 1
df denumerator = dfd = df2 = n – k
Dimana:
df = degree of freedom/ derajad kebebasan
n = Jumlah sampel
k = banyaknya koefisien regresi
3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak
Ho diterima apabila F hitung ≤ F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.
Ho ditolak apabila F hitung > F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.
4. Menentukan uji statistic nilai F
Bentuk distribusi F selalu bernilai positif
5. Mengambil keputusan
Keputusan bisa menolak Ho atau menerima Ha.
Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung > F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.
Untuk mempermudah kerja anda, sebaiknya gunakan software pengolah data seperti SPSS (Statistical Product Service Solution)
